jueves, 25 de septiembre de 2008

ESPERZANZA MATEMATICA:

Esperanza matemática
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En estadística la esperanza matemática (o simplemente esperanza) o valor esperado de una variable aleatoria es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso. Por ejemplo, en un juego de azar el valor esperado es el beneficio medio.
Si todos los sucesos son de igual probabilidad la esperanza es la media aritmética.

Definición [editar]
Para una variable aleatoria discreta con valores posibles y sus probabilidades representadas por la función de masa p(xi) la esperanza se calcula como:

Para una variable aleatoria continua la esperanza se calcula mediante la integral de todos los valores y la función de densidad :

o
La esperanza también se suele simbolizar con
Las esperanzas para se llaman momentos de orden . Más importantes son los momentos centrados .
No todas las variables aleatorias tienen un valor esperado. Por ejemplo, la distribución de Cauchy no lo tiene.

Propiedades [editar]
La esperanza es un operador lineal, ya que:



Combinando estas propiedades, podemos ver que -


donde e son variables aleatorias y y dos constantes cualesquiera.


COMENTARIO:

esto nos indica que los resultados posibles asi como las probabilidades de que ocurren cada uno de ellos, que de un numero exacto como se opera bueno en primer lugar si se trata de ganar se suma pero de lo contrario se le resta la cantidad planteada, por ejemplo 1er. si el resultado es de 500 y la probabilidad es de 0.15 esas dos cantidades se multiplica y luego se usa el signo mas si se trata de ganar pero si se trata de perder entonces se le resta dicha cantidad y asi sucesivamente obtener un nùmero o dato exacto de lo que queremos determinar.

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