viernes, 26 de septiembre de 2008

AXIOMAS:

Un axioma es el elemento bàsico de un sistema de lògica formal y junto con las reglas de inferencia definen un sistema deductivo.

La palabra axioma proviene del griego αξιωμα (axioma), que significa "lo que parece justo" o aquello que es considerado evidente y sin necesidad de demostración. La palabra viene del griego αξιοειν (axioein) que significa "valorar", que a su vez procede de αξιος (axios) que significa "valuable" o "digno". Entre los antiguos filósofos griegos, un axioma era aquello que parecía ser verdadero sin ninguna necesidad de prueba.

La lógica del axioma es partir de una premisa calificada verdadera por sí misma (el axioma) e inferir sobre esta otras proposiciones por medio del método deductivo, obteniendo conclusiones coherentes con el axioma. Los axiomas han de cumplir sólo un requisito: de ellos, y sólo de ellos, han de deducirse todas las demás proposiciones de la teoría dada.Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función que definimos sobre unos sucesos determine consistentemente valores de probabilidad sobre dichos sucesos.
La probabilidad P de un suceso E, denotada por P(E), se define con respecto a un "universo" o espacio muestral Ω, conjunto de todos los posibles sucesos elementales, tal que P verifique los Axiomas de Kolmogórov, enunciados por el matemático ruso de este nombre en 1933. En este sentido, el suceso E es, en términos matemáticos, un subconjunto de Ω.


COMENTARIO:

Es una gramàtica formal capaz de representar cierto aspecto de la realidad.sin necesidad de demostraciòn es aquella que se considera verdadera sin ninguna necesidad de prueba. Es una forma de expresar lògicamente para llegar a una conclusiòn, que se clasifica en dos aspectos importantes las cuales se menciona; Axiomas lògicos: que son verdaderos en cualquier universo posible. Y se darà a conocer su fòrmula respectiva.
\phi \to (\psi \to \phi) \,


(\phi \to (\psi \to \chi)) \to ((\phi \to \psi) \to (\phi \to \chi)) \,


(\lnot \phi \to \lnot \psi) \to (\psi \to \phi)


Los Axiomas no-lógicos son fórmulas específicas de una teoría y se aceptan solamente por acuerdo. Razonando acerca de dos estructuras diferentes, por ejemplo, los números naturales y los números enteros puede involucrar a los mismos axiomas lógicos, sin embargo naturales, los axiomas no-lógicos capturan lo que es especial acerca de una estructura en particular (o un conjunto de estructuras). Por lo tanto los axiomas no-lógicos, a diferencia de los axiomas lógicos, no son tautologías. Otro nombre para los axiomas no-lógicos es postulado.

Los axiomas no-lógicos esto no significa que sean verdaderos en un sentido absoluto. Por ejemplo en algunos grupos, una operación puede ser conmutativa y esto puede ser afirmado introduciendo un axioma adicional, pero aún sin la introducción de este axioma se puede desarrollar la terìa de grupos e incluso se puede tomar su negación como un axioma para estudiar los grupos no-conmutativos.

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